achso noch nebenbei und der vollständigkeithalber für Dich beim nächsten Vollkaskoschaden. (Ich weiß übrigens nicht, ob es überhaupt eine VK für Versicherungkennzeichenmopeds gibt und halte es auch eher für unwahrscheinlich)
Bei einem Vollkaskoschaden kannst Du natürlich einen freien Gutachter bestellen, das ist aber normalerweise nicht unbedingt geschickt, da Du ihn dann aber u.U. auch bezahlen darfst.
Im Gegensatz zur Haftpflicht besteht bei Kaskoschäden nicht die freie Wahl eines Gutachters. Das ist wieder eine andere Nummer, da muß man nehmen was die Versicherung erstmal an Gutachter anbietet.